Cara Penggunaan
- Masukkan nilai
Isi kolom yang diperlukan.
- Klik hitung
Tekan tombol hitung untuk melihat hasil.
- Lihat hasil
Lihat hasil dan bagikan jika perlu.
Apa itu bilangan prima?
Bilangan prima (prime number) adalah bilangan asli lebih besar dari 1 yang hanya memiliki 1 dan dirinya sendiri sebagai pembagi. Bilangan dengan tepat dua pembagi, seperti 2, 3, 5, 7, 11, dan 13, adalah prima, sedangkan 4, 6, 8, dan 9 yang memiliki tiga pembagi atau lebih digolongkan sebagai bilangan komposit.
Bilangan prima ibarat 'atom-atom perkalian' yang menyusun setiap bilangan asli. Menurut teorema dasar aritmetika, setiap bilangan asli lebih besar dari 1 dapat difaktorkan menjadi hasil kali bilangan prima dengan tepat satu cara.
Mengapa penting
- Kriptografi: enkripsi kunci publik RSA mendasarkan keamanannya pada sulitnya memfaktorkan kembali hasil kali dua bilangan prima besar.
- Menyederhanakan pecahan: dengan mengetahui faktor-faktor prima pembilang dan penyebut, sebuah pecahan dapat disederhanakan ke bentuk paling sederhana dengan mudah.
- Teori bilangan: bilangan prima jumlahnya tak terhingga (pembuktian Euklid), namun sebarannya masih menjadi salah satu masalah besar yang belum terpecahkan.
Rumus Perhitungan
Pemeriksa ini menerapkan pembagian percobaan (trial division) dengan optimasi 6k±1. Jika n komposit, salah satu pembaginya pasti tidak lebih dari √n, sehingga setelah disaring lebih dulu dengan 2 dan 3, ia hanya menguji i dan i+2 mulai dari 5 selama i*i ≤ n.
Syarat inti: n < 2 → bukan prima, dan jika n % i === 0 bernilai benar walau sekali saja, bilangan itu komposit.
Sebagai contoh, karena √97 ≈ 9,85, cukup mencoba membagi 97 dengan 2, 3, 5, dan 7. Tidak ada yang membaginya habis, sehingga 97 adalah prima. Sebaliknya, 91 menghasilkan 91 ÷ 7 = 13, jadi 91 = 7 × 13 merupakan bilangan komposit.
Faktorisasi prima membagi secara berurutan dengan bilangan prima terkecil, lalu mengelompokkan faktor yang berulang sebagai pangkat. Contoh: 360 = 2³ × 3² × 5.