Zufallszahlengenerator

Ein Zufallszahlengenerator (random number generator) ist ein Werkzeug, das Zahlen innerhalb eines gewählten Bereichs so auswählt, dass niemand sie vorhersagen oder gezielt beeinflussen kann. Sie legen ein Intervall von 'Minimum bis Maximum' fest, bestimmen, wie viele Zahlen gezogen werden und ob derselbe Wert erneut erscheinen darf (Wiederholungen erlauben oder keine Wiederholungen) – und schon erscheint sofort eine Liste passender Zahlen.

Wofür wird er verwendet?

• Verlosungen und Aktionen: Beseitigt menschliche Voreingenommenheit dort, wo Fairness zählt, etwa bei Gewinnerziehungen, Vortragsreihenfolgen oder Teameinteilungen.
• Lotto und Zahlenwahl: Zum Ziehen von Zahlen nach bestimmten Regeln, etwa 6 eindeutige Zahlen aus 1 bis 45.
• Simulation und Stichproben: Praktisch für Würfel- und Münzsimulationen, zufällige Stichproben von Umfrageteilnehmern oder die Gruppeneinteilung beim A/B-Testing.

Dieses Werkzeug nutzt das crypto.getRandomValues() des Browsers, um hochwertige Zufallszahlen auf Basis der Betriebssystem-Entropie zu erzeugen, und beseitigt Verzerrungen, die eine Gleichverteilung stören würden.

Eine einzelne ganze Zufallszahl aus dem Bereich [min, max] wird mit folgender Formel berechnet.

Ergebnis = min + ⌊ r × (max − min + 1) ⌋

• min / max: Minimum und Maximum des Bereichs (beide einschließlich)
• r: eine gleichverteilte Zufallszahl von 0 bis unter 1
• max − min + 1: die Gesamtzahl der möglichen ganzen Zahlen (= Bereich)

Beispiel: Bei min=1, max=45 und r=0,732 gilt
1 + ⌊0,732 × 45⌋ = 1 + ⌊32,94⌋ = 1 + 32 = 33

Bei keinen Wiederholungen wird ein bereits gezogener Wert, der erneut auftaucht, verworfen und neu gezogen (Rejection Sampling). Daher muss Anzahl ≤ Bereich gelten; aus 1 bis 45 lassen sich höchstens 45 eindeutige Zahlen erzeugen.