Anleitung
- Berechnungstyp wählen
Wählen Sie, was Sie berechnen möchten (Prozentwert, Grundwert oder Prozentsatz).
- Werte eingeben
Geben Sie die bekannten Werte ein.
- Ergebnis ablesen
Sehen Sie das Ergebnis und den Rechenweg.
Was ist ein Prozentsatz?
Ein Prozentsatz (%) gibt an, welchen Anteil ein Teil an einem Ganzen hat, wenn das Ganze als 100 betrachtet wird. Der Begriff 'per cent' stammt aus dem Lateinischen und bedeutet 'pro hundert', sodass 25% dasselbe ist wie 25 von 100, also 0,25. Da Prozentangaben anschaulicher sind als Bruche oder Dezimalzahlen, werden sie haufig verwendet, um unterschiedlich grosse Werte auf einer gemeinsamen Basis zu vergleichen.
Prozentaufgaben lassen sich meist in drei Typen einteilen.
- Den Anteil in Prozent bestimmen: wie viel Prozent eine Zahl vom Ganzen ausmacht (z. B. 32 von 40 Fragen richtig → 80%)
- Den Teilwert bestimmen: wie gross ein bestimmter Prozentsatz des Ganzen ist (z. B. der Betrag eines Rabatts von 15% auf den Listenpreis)
- Prozentuale Veranderung: um wie viel Prozent ein Wert gegenuber dem Ausgangswert gestiegen oder gesunken ist (z. B. Aktienkurse, Umsatz)
Rabatte, Mehrwertsteuer, Zinssatze, Wachstumsraten, Anwesenheitsquoten, Bestehensquoten und nahezu jede Vergleichskennzahl im Alltag und in der Wirtschaft werden in Prozent ausgedruckt.
Formeln
Dies sind die drei zentralen Formeln, die dieser Rechner unterstutzt.
- Teilwert bestimmen:
Teil = Ganzes × Prozent ÷ 100
z. B. 15% von 200 → 200 × 15 ÷ 100 = 30 - Anteil in Prozent bestimmen:
Prozent = Teil ÷ Ganzes × 100
z. B. 32 ÷ 40 × 100 = 80% - Prozentuale Veranderung:
Veranderung = (neuer Wert − Ausgangswert) ÷ |Ausgangswert| × 100
z. B. 100 → 130 : (130 − 100) ÷ 100 × 100 = +30%
Dabei ist das 'Ganze' der Bezugswert, der 'Teil' der zu vergleichende Wert und der 'Ausgangswert' der Wert vor der Veranderung. Ist der Nenner 0, ist der Prozentsatz nicht definiert.