حاسبة المقاومات المتوازية - آلة حاسبة مجانية

طريقة الاستخدام

أدخل البيانات
أدخل القيم المطلوبة في حقول الإدخال.
اضبط الإعدادات
اختر الخيارات والإعدادات المناسبة.
اعرض النتائج
انقر احسب للحصول على النتائج فوراً.

ما هي المقاومة على التوازي؟

المقاومة على التوازي هي ترتيب دائري تُوصَّل فيه مقاومتان أو أكثر جنبًا إلى جنب بين العقدتين نفسيهما. يُطبَّق الجهد نفسه على كل مقاومة، بينما ينقسم التيار الكلي بين الفروع ثم يتجمّع من جديد.

ولأن التوصيل على التوازي يضيف مسارات أكثر لمرور التيار، فإن المقاومة المكافئة (Rt) تكون دائمًا أصغر من أصغر مقاومة منفردة. ويُستفاد من هذه الخاصية عمليًا في تكوين قيم وسيطة مرغوبة من مقاومات قياسية، وتوزيع التيار لخفض الحرارة، ومطابقة ممانعة الحِمل لمكبرات الصوت والأسلاك.

أين تُستخدم؟

توزيع التيار والقدرة في دوائر التغذية
مطابقة ممانعة مكبرات الصوت (مثال: مقاومتان 8Ω على التوازي ← 4Ω)
تكوين قيم مقاومة غير متوفرة كمكوّنات قياسية

صيغة الحساب

المقاومة المكافئة على التوازي هي مقلوب مجموع مقلوبات (موصِّليات) كل مقاومة.

1/Rt = 1/R1 + 1/R2 + ... + 1/Rn

حيث Rt هي المقاومة المكافئة وR1-Rn هي قيم كل مقاومة (بوحدة Ω).

مثال محسوب (100Ω و200Ω و300Ω على التوازي)

مجموع المقلوبات: 1/100 + 1/200 + 1/300 = 0.01 + 0.005 + 0.003333 = 0.018333
المقاومة المكافئة: Rt = 1 / 0.018333 ≈ 54.5455Ω

إذا كانت هناك مقاومتان فقط، فإن صيغة الجداء على المجموع Rt = (R1 × R2) / (R1 + R2) أبسط. مثال: 60Ω∥40Ω = 2400/100 = 24Ω.

الأسئلة الشائعة

كيف أحسب المقاومة المكافئة للمقاومات على التوازي؟

تُحسب المقاومة المكافئة على التوازي بالصيغة 1/Rt = 1/R1 + 1/R2 + ... + 1/Rn. اجمع مقلوب كل مقاومة، ثم خذ مقلوب هذا المجموع. تكون المقاومة المكافئة دائمًا أصغر من أصغر مقاومة منفردة.

هل توجد صيغة أبسط في حالة مقاومتين؟

نعم. في حالة مقاومتين، تكون صيغة الجداء مقسومًا على المجموع Rt = (R1 × R2) / (R1 + R2) أسرع. مثلًا، توصيل 60Ω و40Ω على التوازي يعطي (60×40)/(60+40) = 2400/100 = 24Ω.

ماذا يحدث عند توصيل مقاومات متساوية القيمة على التوازي؟

عند توصيل n مقاومة لها القيمة نفسها (R) على التوازي، تكون المقاومة المكافئة R/n. مثلًا، مقاومتان 100Ω على التوازي تعطيان 50Ω، وأربع مقاومات 100Ω تعطي 25Ω.

لماذا تكون المقاومة على التوازي دائمًا أصغر من أصغر مقاومة؟

لأن التوصيل على التوازي يضيف مسارات إضافية لمرور التيار. ومع زيادة المسارات يكبر التيار الكلي، ووفقًا لقانون أوم (R = V/I) فإن زيادة التيار عند ثبات الجهد تعني نقصان المقاومة. لذلك تصبح المقاومة المكافئة أصغر حتى من أصغر مقاومة فرعية.

ما الفرق بين التوصيل على التوالي والتوصيل على التوازي؟

في التوصيل على التوالي تكون المقاومات في صف واحد، فتكون المقاومة المكافئة هي المجموع (Rt = R1 + R2 + ...) ويمر التيار نفسه في كل المقاومات. أما في التوصيل على التوازي فتوضع المقاومات جنبًا إلى جنب، فتصغر المقاومة المكافئة ويُطبَّق الجهد نفسه على كل المقاومات.

كيف أجد التيار المار في كل مقاومة في دائرة على التوازي؟

في التوازي يُطبَّق الجهد نفسه V على كل المقاومات، لذلك يُحسب تيار كل فرع على حدة بقانون أوم I = V/R. يمر تيار أكبر في الفرع ذي المقاومة الأصغر، ومجموع تيارات الفروع يساوي التيار الكلي.

هل يتم الحساب حتى لو أدخلت مقاومة واحدة فقط؟

نعم. إذا أدخلت مقاومة واحدة فقط، فلا يحدث تجميع على التوازي، وتصبح تلك القيمة مباشرةً هي المقاومة المكافئة (Rt). ولمشاهدة تأثير التوازي الحقيقي، أدخل مقاومتين أو أكثر.

الثوابت الفيزيائية 2026

آلات حاسبة ذات صلة

حاسبة قانون أومV=IR, P=IV حاسبة الكتلة الموليةΣ(원소별 원자량 × 개수)حاسبة التخفيفC1×V1 = C2×V2 حاسبة الديسيبلdB = 10×log₁₀(P1/P2) or 20×log₁₀(V1/V2)