使い方
- 比率を入力
比例式の値を入力します。未知数の位置は空欄にします。
- 計算タイプを選択
比例式を解く、比率を縮小など希望の計算タイプを選択します。
- 結果を確認
計算するボタンをクリックすると、未知数の値または縮小された比率が表示されます。
比率とは？
比率（ratio）は2つの数の相対的な大きさを比べて表す方法で、a:b の形で表記します。「a 対 b」と読み、a が b に対して何倍であるかを意味します。例えば画面比率 16:9 は、横が縦の 16/9 倍であるという意味です。
比率の2つの基本演算
- 比率の簡約: 1920:1080 のような大きな数の比を最大公約数で割り、16:9 のように最も簡単な整数比に縮小すること
- 比例式を解く: 2つの比が等しいという等式 a:b = c:x から、未知数 x を求めること
料理レシピの材料配合、写真・映像の画面比、地図の縮尺、濃度の希釈など、「何対何」の関係を扱う実生活のさまざまな場面で広く使われます。
計算式
比率の簡約では、2つの数を最大公約数（GCD）で割ります。
簡約比 = (a ÷ GCD) : (b ÷ GCD)
例）1920:1080 → GCD が 120 なので 1920÷120 : 1080÷120 = 16:9
比例式を解くには、外項の積と内項の積が等しいという性質（a×x = b×c）から導きます。
a:b = c:x → x = (b × c) ÷ a
例）2:3 = 4:x → x = (3 × 4) ÷ 2 = 6
ここで a・b は基準となる比、c は対になる値、x は求めたい未知数です。
よくある質問
比率とは何ですか？
比率（ratio）は2つの数の相対的な大きさを表す方法です。a:b と表記し、a が b に対してどれだけ大きいかを示します。例えば画面比率 16:9 は、横が縦の 16/9 倍であるという意味です。
比率を最も簡単な形に縮小できますか？
はい、入力した比率を最大公約数（GCD）で割って、最も簡単な整数比に自動変換します。例えば 1920:1080 は GCD 120 で割って 16:9 に、12:8 は 3:2 に縮小されます。
比例式で未知数はどう求めますか？
a:b = c:x において x = b×c/a で計算します。例えば 2:3 = 4:x なら x = 3×4/2 = 6 です。3つの値を入力すると、残りの1つの値を自動的に求めます。
小数や分数の比率も簡約できますか？
はい、1.5:2.5 のように小数を含む比率は、小数点以下の桁数だけ 10 のべき乗を掛けて整数に直したうえで、最大公約数で約分します。1.5:2.5 は 3:5 に簡約されます。
小数比率（decimal）は何を意味しますか？
小数比率は a÷b を実数値で表したもので、比率を1つの倍率の数として見たいときに便利です。例えば 16:9 の小数比率は約 1.7778 で、小数点以下6桁まで計算します。
比例式を解くことと比率の簡約はどう違いますか？
比率の簡約は1つの比 a:b をより簡単な整数比に縮小する作業で、比例式を解くことは a:b = c:x という2つの比が等しい関係から、欠けている値 x を求める作業です。モードを選んでどちらの計算も行えます。
分母 b が 0、または a が 0 の場合はどうなりますか？
比率では 0 で割ることはできないため、a が 0 の場合は意味のある比を作れず 0:0 として処理されます。比例式を解く際に x = b×c/a を計算するには、基準値 a が 0 でない数である必要があります。
比率の計算は実生活のどこで使われますか？
料理レシピの材料比率を人数に合わせて増やしたり、地図の縮尺で実際の距離を換算したり、写真・映像を 16:9・4:3 などの画面比に合わせたり、溶液を一定の比率で希釈したりするときに比例式を活用します。
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