비율 계산기

사용 방법

비율(ratio)은 두 수의 상대적 크기를 견주어 나타내는 방법으로, a:b 형태로 표기합니다. 'a 대 b'로 읽으며 a가 b에 대해 몇 배인지를 의미합니다. 예를 들어 화면 비율 16:9는 가로가 세로의 16/9배라는 뜻입니다.

요리 레시피의 재료 배합, 사진·영상의 화면비, 지도 축척, 농도 희석처럼 '몇 대 몇'의 관계를 다루는 실생활 상황에 두루 쓰입니다.

비율 단순화는 두 수를 최대공약수(GCD)로 나눕니다.

단순비 = (a ÷ GCD) : (b ÷ GCD)

예시) 1920:1080 → GCD가 120이므로 1920÷120 : 1080÷120 = 16:9

비례식 풀기는 외항의 곱과 내항의 곱이 같다는 성질(a×x = b×c)에서 유도됩니다.

a:b = c:x → x = (b × c) ÷ a

예시) 2:3 = 4:x → x = (3 × 4) ÷ 2 = 6

여기서 a·b는 기준 비, c는 짝이 되는 값, x는 구하려는 미지수입니다.

비율이란 무엇인가요?

비율(ratio)은 두 수의 상대적 크기를 나타내는 방법입니다. a:b로 표기하며 a가 b에 대해 얼마나 큰지를 나타냅니다. 예를 들어 화면 비율 16:9는 가로가 세로의 16/9배라는 의미입니다.

비율을 가장 간단한 형태로 줄일 수 있나요?

네, 입력한 비율을 최대공약수(GCD)로 나누어 가장 간단한 정수비로 자동 변환합니다. 예를 들어 1920:1080은 GCD 120으로 나누어 16:9로, 12:8은 3:2로 축소됩니다.

비례식에서 미지수를 어떻게 구하나요?

a:b = c:x에서 x = b×c/a로 계산합니다. 예를 들어 2:3 = 4:x이면 x = 3×4/2 = 6입니다. 세 값을 입력하면 나머지 한 값을 자동으로 구해줍니다.

소수나 분수 비율도 단순화할 수 있나요?

네, 1.5:2.5처럼 소수가 포함된 비율은 소수점 자릿수만큼 10의 거듭제곱을 곱해 정수로 바꾼 뒤 최대공약수로 약분합니다. 1.5:2.5는 3:5로 단순화됩니다.

소수 비율(decimal)은 무엇을 의미하나요?

소수 비율은 a÷b를 실수 값으로 나타낸 것으로, 비율을 하나의 배율 숫자로 보고 싶을 때 유용합니다. 예를 들어 16:9의 소수 비율은 약 1.7778이며 소수점 6자리까지 계산합니다.

비례식 풀기와 비율 단순화는 어떻게 다른가요?

비율 단순화는 하나의 비 a:b를 더 간단한 정수비로 줄이는 작업이고, 비례식 풀기는 a:b = c:x라는 두 비가 같은 관계에서 빠진 값 x를 찾는 작업입니다. 모드를 선택해 둘 중 원하는 계산을 수행할 수 있습니다.

분모 b가 0이거나 a가 0이면 어떻게 되나요?

비율에서 0으로 나눌 수는 없으므로 a가 0이면 의미 있는 비를 만들 수 없어 0:0으로 처리됩니다. 비례식 풀기에서 x = b×c/a를 계산하려면 기준값 a는 0이 아닌 수여야 합니다.

비율 계산은 실생활에서 어디에 쓰이나요?

요리 레시피의 재료 비율을 인원수에 맞게 늘리거나, 지도 축척으로 실제 거리를 환산하거나, 사진·영상을 16:9·4:3 같은 화면비로 맞추거나, 용액을 일정 비율로 희석할 때 비례식을 활용합니다.

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