Kalkulator decybeli

Decybel (dB) to bezwymiarowa jednostka wyrażająca stosunek dwóch wielkości fizycznych w skali logarytmicznej o podstawie 10. Odpowiada jednej dziesiątej bela (B) i jest szeroko stosowany w akustyce, ponieważ słuch ludzki odbiera natężenie bodźca w sposób logarytmiczny.

Istotą decybela jest to, że przedstawia on stosunek względem wartości odniesienia, a nie wartość bezwzględną. Te same 60 dB mogą oznaczać bardzo różne rzeczy w zależności od wybranego odniesienia. Logarytmy stosuje się dlatego, że mierzone wielkości obejmują ogromny zakres. Słyszalne ciśnienie akustyczne różni się na przykład energią ponad bilion razy między najcichszym dźwiękiem a progiem bólu, jednak przekształcenie logarytmiczne sprowadza to do wygodnego zakresu od 0 do 120 dB.

Ten kalkulator obsługuje dwa tryby: stosunek mocy oraz stosunek napięć. Można go używać do pomiarów akustycznych, wzmocnienia sygnałów audio oraz obliczania strat w antenach i liniach komunikacyjnych.

Pracując ze stosunkiem mocy (lub energii akustycznej), stosuje się dB = 10 × log₁₀(P1 / P2). Dla wielkości typu amplitudowego, takich jak napięcie, prąd czy ciśnienie akustyczne, moc jest proporcjonalna do ich kwadratu (P ∝ V²), dlatego używa się dB = 20 × log₁₀(V1 / V2).

Znaczenie zmiennych: P1 i V1 to wartości zmierzone; P2 i V2 to wartości odniesienia.

Przykład 1 (stosunek mocy): Przy mocy wyjściowej 100 W i odniesieniu 1 W dB = 10 × log₁₀(100 / 1) = 10 × log₁₀(100) = 10 × 2 = 20 dB.

Przykład 2 (stosunek napięć): Przy sygnale 2 V i odniesieniu 1 V dB = 20 × log₁₀(2 / 1) = 20 × 0,301 ≈ 6,02 dB. Innymi słowy, podwojenie napięcia dodaje około 6 dB.