Dezibel-Rechner

Das Dezibel (dB) ist eine dimensionslose Einheit, die das Verhältnis zweier physikalischer Größen auf einer logarithmischen Skala zur Basis 10 ausdrückt. Es entspricht einem Zehntel eines Bel (B) und wird in der Akustik weit verbreitet eingesetzt, weil das menschliche Gehör die Intensität eines Reizes logarithmisch wahrnimmt.

Der Kerngedanke des Dezibels ist, dass es ein Verhältnis relativ zu einem Referenzwert und keinen Absolutwert darstellt. Dieselben 60 dB können je nach gewähltem Bezugswert sehr Unterschiedliches bedeuten. Logarithmen werden verwendet, weil die gemessenen Größen einen enormen Bereich umfassen. Der hörbare Schalldruck etwa unterscheidet sich in der Energie zwischen dem leisesten Ton und der Schmerzgrenze um mehr als das Billionenfache; eine logarithmische Transformation komprimiert dies jedoch auf einen handhabbaren Bereich von 0 bis 120 dB.

Dieser Rechner unterstützt zwei Modi: Leistungsverhältnis und Spannungsverhältnis. Sie können ihn für akustische Messungen, die Verstärkung von Audiosignalen sowie die Berechnung von Verlusten in Antennen und Übertragungsleitungen nutzen.

Beim Verhältnis von Leistung (oder Schallenergie) verwenden Sie dB = 10 × log₁₀(P1 / P2). Für amplitudenartige Größen wie Spannung, Strom oder Schalldruck ist die Leistung proportional zu deren Quadrat (P ∝ V²), daher verwendet man dB = 20 × log₁₀(V1 / V2).

Bedeutung der Variablen: P1 und V1 sind die Messwerte, P2 und V2 die Referenzwerte.

Beispiel 1 (Leistungsverhältnis): Bei einer Ausgangsleistung von 100 W und einer Referenz von 1 W gilt dB = 10 × log₁₀(100 / 1) = 10 × log₁₀(100) = 10 × 2 = 20 dB.

Beispiel 2 (Spannungsverhältnis): Bei einem Signal von 2 V und einer Referenz von 1 V gilt dB = 20 × log₁₀(2 / 1) = 20 × 0,301 ≈ 6,02 dB. Eine Verdopplung der Spannung erhöht den Wert also um etwa 6 dB.