เครื่องคำนวณลอการิทึม

คำนวณค่าลอการิทึมทุกฐาน ทั้ง log ฐาน 10, ln ฐานธรรมชาติ และฐานที่กำหนดเอง เพียงกรอกค่าและฐานก็เห็นผลทันที เหมาะกับงานคณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์ วิศวกรรม

วิธีใช้งาน

  1. กรอกค่า

    กรอกข้อมูลในช่องที่จำเป็น

  2. กดคำนวณ

    กดปุ่มคำนวณเพื่อดูผลลัพธ์

  3. ดูผลลัพธ์

    ดูผลลัพธ์และแชร์ได้ตามต้องการ

ลอการิทึมคืออะไร?

ลอการิทึม (logarithm) คือการดำเนินการผกผันของการยกกำลัง log_b(x) = y หมายถึง 'ยกฐาน b ขึ้นเป็นกำลัง y แล้วได้ x' ซึ่งสมมูลกับ b^y = x เช่น คูณ 10 กับตัวเองสองครั้งได้ 100 ดังนั้น log₁₀(100) = 2

ลอการิทึมสำคัญเพราะมันเปลี่ยน การคูณให้เป็นการบวก ทำให้เปรียบเทียบจำนวนที่ใหญ่มากและเล็กมากได้ในพริบตา จึงเหมาะกับการจัดการค่าที่กว้างหลายอันดับขนาด

  • ขนาดแผ่นดินไหว มาตราริกเตอร์อิงจากลอการิทึมสามัญ
  • ความเข้มเสียง เดซิเบล (dB)
  • ความเป็นกรด pH = -log₁₀[H⁺]
  • ความซับซ้อนของอัลกอริทึม O(log n)

เครื่องคำนวณนี้ให้คุณกำหนดฐานได้อย่างอิสระ และแสดงค่าลอการิทึมธรรมชาติ ลอการิทึมสามัญ และลอการิทึมฐานสองไปพร้อมกัน

สูตรการคำนวณ

เครื่องคำนวณนี้ใช้ สูตรการเปลี่ยนฐาน (change of base) เพื่อคำนวณลอการิทึมของฐานใด ๆ

log_b(x) = ln(x) / ln(b)

  • x: จำนวนบวกที่ต้องการหาลอการิทึม (อาร์กิวเมนต์)
  • b: ฐานของลอการิทึม (b > 0, b ≠ 1)
  • ln: ลอการิทึมธรรมชาติที่ใช้ค่าคงตัว e (≈2.71828) เป็นฐาน

ตัวอย่าง การหา log₂(8): ln(8) / ln(2) = 2.0794 / 0.6931 = 3 จริง ๆ แล้ว 2³ = 8 ผลลัพธ์จึงตรงกัน ผลลัพธ์จะแสดงทศนิยมถึง 10 ตำแหน่ง

คำถามที่พบบ่อย

ลอการิทึมคืออะไร?
ลอการิทึม (logarithm) คือการดำเนินการผกผันของการยกกำลัง log_b(x) = y หมายถึง 'ยกฐาน b ขึ้นเป็นกำลัง y แล้วได้ x' เช่นเดียวกับ b^y = x เช่น log₁₀(100) = 2 เพราะ 10² = 100
ลอการิทึมสามัญกับลอการิทึมธรรมชาติต่างกันอย่างไร?
ลอการิทึมสามัญ (log₁₀) เป็นลอการิทึมฐาน 10 ส่วนลอการิทึมธรรมชาติ (ln) เป็นลอการิทึมที่ใช้ค่าคงตัว e (≈2.71828) เป็นฐาน ลอการิทึมธรรมชาติใช้มากในคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ ส่วนลอการิทึมสามัญใช้ในงานวิศวกรรมและการคำนวณในชีวิตประจำวัน
เปลี่ยนฐานได้อย่างอิสระไหม?
ได้ ระบบจะใช้สูตรการเปลี่ยนฐาน log_b(x) = ln(x)/ln(b) โดยอัตโนมัติเพื่อคำนวณลอการิทึมของฐานที่คุณต้องการ พร้อมทั้งมีค่าตั้งล่วงหน้าสำหรับลอการิทึมธรรมชาติ (e) ลอการิทึมสามัญ (10) และลอการิทึมฐานสอง (2)
คำนวณลอการิทึมของจำนวนลบหรือ 0 ได้ไหม?
ในขอบเขตจำนวนจริง ลอการิทึมของจำนวนที่น้อยกว่าหรือเท่ากับศูนย์ไม่นิยาม อาร์กิวเมนต์ x ต้องเป็นจำนวนบวกเสมอ และ log_b(0) ลู่ออกสู่ลบอนันต์ เครื่องคำนวณนี้รองรับเฉพาะการคำนวณในขอบเขตจำนวนจริงสำหรับอาร์กิวเมนต์ที่เป็นบวกเท่านั้น
ลอการิทึมฐานสอง (log₂) ใช้ที่ไหน?
ลอการิทึมฐานสองเป็นลอการิทึมฐาน 2 มีบทบาทสำคัญในทฤษฎีสารสนเทศสำหรับการนับจำนวนบิต และในการวิเคราะห์ความซับซ้อนด้านเวลา O(log n) ของอัลกอริทึมคอมพิวเตอร์ เช่น การค้นหาแบบทวิภาคในข้อมูล 1024 รายการ ต้องใช้เพียง log₂(1024) = 10 ขั้นตอน
ลอการิทึมใช้ในชีวิตจริงที่ไหนบ้าง?
ใช้กันอย่างกว้างขวางกับปรากฏการณ์ที่ค่ากว้างหลายอันดับขนาด เช่น ขนาดแผ่นดินไหว (มาตราริกเตอร์) ความเข้มเสียง (เดซิเบล) ความเป็นกรดของสารละลาย (pH = -log₁₀[H⁺]) ปริมาณสารสนเทศ (บิต) และความสว่างของดาว (แมกนิจูด)
ทำไมฐานเป็น 1 ไม่ได้?
ถ้าฐานเป็น 1 ไม่ว่าจะยก 1 ขึ้นกำลังเท่าใดก็ได้ 1 เสมอ จึงไม่สามารถแทนอาร์กิวเมนต์อื่นนอกจาก 1 ได้ และลอการิทึมจะไม่นิยาม ในสูตรการเปลี่ยนฐานก็เช่นกัน ln(1) = 0 ทำให้ตัวส่วนเป็นศูนย์ จึงคำนวณไม่ได้
สมบัติหลักของลอการิทึมมีอะไรบ้าง?
การคูณกลายเป็นการบวก log_b(xy) = log_b(x) + log_b(y) การหารกลายเป็นการลบ log_b(x/y) = log_b(x) - log_b(y) และการยกกำลังกลายเป็นการคูณ log_b(x^n) = n·log_b(x) นอกจากนี้ log_b(1) = 0 และ log_b(b) = 1 เป็นจริงเสมอ
สูตรที่ตรวจสอบแล้ว 2026

เครื่องคิดเลขที่เกี่ยวข้อง

เครื่องคำนวณเปอร์เซ็นต์3종(of/change/diff)เครื่องคำนวณอายุ만나이/세는나이/띠/D-Dayเครื่องสุ่มตัวเลขcrypto.getRandomValuesเครื่องคำนวณเศษส่วนa/b +,-,x,/ c/d → 약분