Nasıl Kullanılır
- Değerleri girin
Gerekli alanları doldurun.
- Hesapla butonuna tıklayın
Hesapla butonuna basarak sonuçları alın.
- Sonuçları inceleyin
Sonuçları görüntüleyin ve gerekirse paylaşın.
Logaritma nedir?
Logaritma (logarithm), üs almanın ters işlemidir. log_b(x) = y ifadesi 'b tabanını y kez kuvvete yükseltmek x verir' anlamına gelir ve b^y = x ile eşdeğerdir. Örneğin 10'u kendisiyle iki kez çarpmak 100 verir, dolayısıyla log₁₀(100) = 2'dir.
Logaritmalar önemlidir çünkü çarpmayı toplamaya dönüştürür. Çok büyük ve çok küçük sayıları tek bakışta karşılaştırmaya olanak tanır; bu da basamak basamak geniş aralığa yayılan değerlerle çalışmak için elverişlidir.
- Deprem büyüklüğü Richter ölçeği onluk logaritmaya dayanır
- Ses şiddeti desibel (dB)
- Asitlik pH = -log₁₀[H⁺]
- Algoritma karmaşıklığı O(log n)
Bu hesap makinesi tabanı serbestçe belirlemenize olanak tanır ve aynı anda doğal, onluk ve ikilik logaritma değerlerini birlikte gösterir.
Hesaplama formülü
Bu hesap makinesi herhangi bir tabana göre logaritmayı hesaplamak için taban değiştirme formülünü (change of base) kullanır.
log_b(x) = ln(x) / ln(b)
- x: logaritması aranan pozitif sayı (argüman)
- b: logaritmanın tabanı (b > 0, b ≠ 1)
- ln: tabanı doğal sabit e (≈2,71828) olan doğal logaritma
Örnek log₂(8)'i bulmak için: ln(8) / ln(2) = 2,0794 / 0,6931 = 3. Gerçekten de 2³ = 8 olduğundan sonuç tutarlıdır. Sonuçlar virgülden sonra 10 basamağa kadar gösterilir.