Hoe te Gebruiken
- Voer gegevens in
Vul de vereiste waarden in de invoervelden in.
- Pas instellingen aan
Selecteer de juiste opties en instellingen.
- Bekijk resultaten
Klik Bereken voor directe resultaten.
Wat is wetenschappelijke notatie?
Wetenschappelijke notatie (scientific notation) is een manier om getallen met te veel cijfers om gemakkelijk mee te werken compact te schrijven in de vorm a × 10ⁿ. De kernregel is dat de absolute waarde van de coëfficiënt a minstens 1 en kleiner dan 10 (1 ≤ |a| < 10) moet zijn. Omdat slechts één weergave aan deze voorwaarde voldoet, heeft elk getal één enkele, consistente genormaliseerde vorm (normalized form).
Waarom je het gebruikt
- Waarden als de lichtsnelheid, 3 × 10⁸ m/s, of de elektronmassa, 9,1 × 10⁻³¹ kg, kun je beknopt schrijven zonder lange rijen nullen.
- Het aantal cijfers van de coëfficiënt a is gelijk aan het aantal significante cijfers en toont zo duidelijk de nauwkeurigheid van een meting.
- Het vereenvoudigt de vermenigvuldiging en deling van grote getallen door deze om te zetten in het optellen en aftrekken van exponenten.
Het is de standaardnotatie in natuurkunde, scheikunde, sterrenkunde en techniek. Op computers en wetenschappelijke rekenmachines wordt dezelfde waarde weergegeven in E-notatie, zoals 3.2E5.
De formule
De formule om een gewoon getal om te zetten naar wetenschappelijke notatie luidt als volgt.
n = ⌊log₁₀|x|⌋, a = x ÷ 10ⁿ
Hierbij is x het oorspronkelijke om te zetten getal, n de exponent van 10 (een geheel getal) en a de coëfficiënt. ⌊ ⌋ staat voor naar beneden afronden (floor).
Voorbeeld) Omzetten van 123456
① n = ⌊log₁₀123456⌋ = ⌊5,0915⌋ = 5
② a = 123456 ÷ 10⁵ = 1,23456
③ Resultaat: 1,23456 × 10⁵
De omgekeerde richting wordt berekend met x = a × 10ⁿ. Bijvoorbeeld: 4,2 × 10⁻⁴ = 4,2 ÷ 10000 = 0,00042. Deze rekenmachine rondt de coëfficiënt af op 10 decimalen om afrondingsfouten van drijvende komma te beperken.